# EL TRÁNSITO DE VENUS

# DEL 8 DE JUNIO DE 2004

## - Índice

1. Las órbitas de los planetas en el Sistema Solar

2. Venus

3. Tránsitos, Ocultaciones y Eclipses

a. ¿Qué es un tránsito?

b. ¿Qué es una ocultación?

c. ¿Qué es un eclipse?

d. Tránsitos y detección de planetas extrasolares.

4. Los Tránsitos de Venus

a. ¿Cuándo se produce un tránsito de Venus?

b. Características observacionales del tránsito del 8 de junio de 2004

i. Como se verá el tránsito de Venus del 8 de junio de 2004

ii. Como se verá el tránsito de Venus del 6 de junio de 2012

5. Historia de las observaciones de los tránsitos de Venus

a. Antes del Telescopio

b. El tránsito de 1631

c. Primeros datos observacionales: El tránsito de 1639

d. Los tránsitos del siglo XVIII: Interés en determinar la distancia Tierra - Sol

e. Tránsitos de 1761 y 1769. Objetivo: calcular la UA

f. El tránsito de 1769

i. El tránsito de 1769 en los Mares de Sur

ii. El tránsito y el Sol de medianoche.

iii. Españoles en el tránsito de 1769

g. Primeros daguerrotipos: El tránsito del 9.12.1874

h. El último tránsito visible: El tránsito de 1882.

i. Pérdida de interés científico de los tránsitos de Venus

6. Cómo observar el tránsito de Venus.

a. Observación con gafas especiales

b. Observación con un filtro de soldador.

c. Observación con cámara negra.

d. Observación con binoculares.

e. Observación con un telescopio refractor.

f. Observación con un telescopio reflector.

g. Observación mediante proyección de la imagen.

7. Actividades para Centros de Secundaria

a. ¿Cómo calcular una unidad astronómica en 3 pasos?

b. Para participar en el proyecto europeo VT-2004

# 1) LAS ÓRBITAS DE LOS PLANETAS EN EL SISTEMA SOLAR

· Para entender mejor los fenómenos asociados a los tránsitos de Venus, conviene recordar algunas cuestiones referentes a las órbitas planetarias.

· Así, en el Sistema Solar, todos los cuerpos giran alrededor del Sol, en el mismo sentido contrario a las agujas del reloj (si vemos el Sistema Solar desde arriba), en órbitas en forma de elipse, estando situada nuestra estrella en uno de los dos focos de dicha elipse.

· En el caso de la mayor parte de los planetas, esas órbitas son realmente casi circulares, habiendo poca diferencia entre el momento de mayor acercamiento al Sol y el de mayor lejanía.

· Venus es un ejemplo de órbita elíptica, muy circular.

· Todos los planetas orbitan con respecto al Sol con un plano orbital (el plano orbital es el plano sobre el que parece estar dibujada la elipse de una órbita) muy similar, excepto en el caso de Plutón, cuya órbita está ciertamente muy inclinada en relación a la del resto de los planetas.

· Pero, obviamente, similar no quiere decir igual, ya que el plano exacto de dichas órbitas (que en el caso de la Tierra se conoce como eclíptica) nunca coincide exactamente, habiendo pequeñas diferencias en la inclinación de las órbitas de unos planetas con respecto a las órbitas del resto.

· Los puntos en los que aparentemente se cortan los planos orbitales de los planetas con nuestro plano orbital se llaman nodos, y son muy importantes, como luego veremos.

# 2) VENUS

· Venus es el segundo planeta por su proximidad al Sol (está a sólo algo más de ciento ocho millones de kilómetros de nuestra estrella) y el sexto por su tamaño del Sistema Solar.

· De entrada, podría parecer que es casi un planeta gemelo de la Tierra, debido a que, por ejemplo:

Ø Sus tamaños son muy parecidos (Venus tiene un diámetro que es un 95% del de la Tierra), así como su masa (un 80% de la terrestre).

Ø Su densidad y composición química son también como los de la Tierra.

Ø Ambos cuerpos celestes tienen pocos cráteres, lo cual implica que su superficie ha sufrido largos procesos de renovación a lo largo de su historia.

· Pero ahí acaban los parecidos, ya que el resto de características del planeta hacen que el mismo sea muy diferente del nuestro:

Ø Su rotación es muy lenta (tarda 243 días terrestres en dar una vuelta entera sobre su eje) y es retrógrada, gira al revés que la de la Tierra.

Ø Otra curiosidad es que su año dura 224,7 días terrestres.

§ Es decir, un año en Venus dura menos que un día venusiano.

Ø Además, muestra siempre la misma cara hacia la Tierra cuando los dos planetas se encuentran en su máxima aproximación (en un tránsito, por ejemplo),

§ Ello se debe a que el período de rotación de Venus, probablemente por una coincidencia, es muy similar al de una resonancia 3:2 con la Tierra (cada tres rotaciones de Venus son iguales a dos órbitas enteras de la Tierra alrededor del Sol).

· Pero la visión de esa cara que siempre nos muestra cuando se acerca nos está vedada. Desde la Tierra no podemos contemplar la superficie de Venus directamente (sólo por rádar), ya que nos la ocultan varias capas de nubes, muy densas, compuestas, principalmente, por ácido sulfúrico, que, a veces, llueve sobre la superficie.

Ø Su atmósfera está compuesta primordialmente por dióxido de carbono.

Ø La presión atmosférica en la superficie es de 90 atmósferas (la misma que encontramos en el océano, a un kilómetro de profundidad).

Ø Esta densa atmósfera produce, además, un efecto invernadero en todo el planeta que hace de Venus el planeta más caliente del Sistema Solar, con temperaturas entre 150 y 450 grados.

# 3) TRÁNSITOS, OCULTACIONES Y ECLIPSES

a) ¿Qué es un tránsito?

· Se produce un tránsito cuando un astro (ya sea una estrella, un planeta, un satélite, un asteroide o cualquier otro cuerpo menor) pasa por el medio de la línea de visión que va desde un observador hasta otro astro (por lo general, una estrella o un planeta de mucho mayor diámetro), bloqueando una parte pequeña de la luz que éste emite.

· Hay muchos tipos de tránsitos:

o Están las de planetas como Venus o Mercurio cuando se sitúan entre la Tierra y el Sol. Sólo de ellos se pueden observar tránsitos debido que son los únicos mundos cuya órbita es interior a la terrestre.

§ El tránsito de Venus, como el de Mercurio, se produce al pasar este planeta por delante del disco solar, tapándose levemente desde la Tierra la superficie del Sol.

o Las de satélites, cuando pasan por delante de su planeta, como sucede con los cuatro satélites más grandes de Júpiter, cuando se sitúan entre este planeta y la Tierra.

o También se han descubierto ahora los tránsitos de planetas extrasolares alrededor de sus estrellas.

b) ¿Qué es una ocultación?

· Es una forma especial de tránsito, que sucede cuando un astro es tapado totalmente de forma transitoria debido a la interposición de otro.

o En este caso, el objeto que oculta es, aparentemente (y sólo aparentemente), mucho mayor que el ocultado.

· Los más conocidos son los ocultamientos de estrellas por la Luna, planetas o asteroides, o los ocultamientos de planetas por la Luna (como Saturno, por ejemplo).

· Estos ocultamientos sirven para comprobar los datos sobre posición de los diversos cuerpos que participan.

· Pero no sólo eso. En el año 1908, Comas Solà, gracias a una caída en la luz de una estrella muy poco antes de ser ocultada por Titán (el mayor satélite de Saturno), averiguó que esta luna tenía atmósfera.

o En el mes de julio del 2004 llegará a Saturno la sonda Cassini-Huygens (NASA/ESA), una parte de cuya misión es penetrar en dicha atmósfera y mandarnos datos.

c) ¿Qué es un eclipse?

· Un eclipse es una forma especial de ocultación, que sucede cuando se tapa de forma transitoria y muy ajustada, total o parcialmente (en un amplio porcentaje), un astro por interposición de otro.

· Los más conocidos son:

o Los eclipses de Sol: Suceden cuando la Luna, cuyo diámetro aparente en el cielo es similar al del Sol (por casualidad, ya que es 400 veces menor que el del Sol y está 400 veces más cerca), oculta con su disco al Sol durante una Luna Nueva.

§ Pueden ser totales (si la Luna tapa completamente al Sol), anulares (si la Luna sólo ocupa casi todo el centro del Sol) o parciales (si la Luna sólo tapa una parte del Astro Rey)

· Precisamente, el próximo 2005 es visible desde España un eclipse de Sol anular.

o Los eclipses de Luna: Se producen cuando la sombra de la Tierra tapa, total o parcialmente, a nuestro satélite.

# d) Tránsitos y detección de planetas extrasolares

· Actualmente uno de los métodos usados para detectar la presencia de los llamados planetas extrasolares, que son los que se están descubriendo en torno a otras estrellas (fuera del Sistema Solar), es mediante la búsqueda de tránsitos.

· Hay dos formas:

o Una técnica consiste en que si un planeta, del tamaño de Júpiter, se cruza por la línea de visión que va desde la Tierra hasta una estrella, bloquea una parte pequeña de la luz que ésta emite, reduciendo así su brillo aparente. Instrumentos muy sensibles pueden detectar este fenómeno.

o La otra técnica consiste en el análisis del espectro de la luz que viene de la estrella, ya que se puede ver alterado levemente por la atmósfera del planeta que se interpone, señalando, incluso, la composición de este último.

### 4) LOS TRÁNSITOS DE VENUS

a) ¿Cuándo se produce un tránsito de Venus?

· El plano de la órbita de Venus está levemente inclinado 3,39º con respecto al plano de la órbita de la Tierra (también conocido como eclíptica).

· El lugar donde se cortan los planos de ambas órbitas se llama nodo.

· Hay dos, uno ascendente y uno descendente.

o El nodo ascendente es aquel en el que Venus corta la órbita terrestre para ir a situarse encima de ésta (dicho paso ahora ocurre siempre a inicios de junio).

o El nodo descendente es cuando tras la intersección, Venus queda por debajo de la eclíptica (eso ahora pasa a inicios de diciembre).

o Se llama línea de nodos, a la línea recta que une ambos nodos.

· La observación desde la Tierra de un tránsito de Venus por el disco solar, sólo es posible cuando los dos planetas se encuentran en conjunción inferior[1], muy cerca de uno de los nodos.

o ¿Cuán cerca? Lo suficiente como para que la prolongación de la línea visual a Venus desde la Tierra tenga como fondo el disco solar.

· Para entender el porqué de las fechas en las que se producen los tránsitos, hay que retener cuatro cifras: 8 años, 105,5 años, 121,5 años y 243 años.

o ¿Porqué ocho años?

§ Si dividimos un año terrestre (365,256) entre uno de Venus (224,701) el resultado es 1,62552 o, aproximadamente, 13/8 (1,625).

§ Así pues, podemos decir que cuando la Tierra da una vuelta en torno al Sol, Venus da 1,62552 vueltas.

§ También podremos decir que, más o menos, si la Tierra da un cierto número de vueltas (8), Venus dará 13 (relación 13/8).

§ Ambos planetas, pues, coincidirán en la misma posición más o menos con respecto al Sol cuando el resultado de dividir 13n entre 8 (n será el número de vueltas) sea igual a un numero natural, es decir cuando n sea igual a 8 años.

§ Por ello podemos afirmar que coincidirán ambos planetas, más o menos, cada ocho años. Por eso, ocho años después de un tránsito, vuelve a haber otro por el mismo nodo, ya que al ser todavía bastante parecidas la ubicación de la Tierra y de Venus, aún se puede ver a Venus pasar por dentro del disco solar.

§ Ocho años después del segundo tránsito, ya no se producirá el fenómeno, ya que las leves diferencias en el ajuste de la órbitas, harán que Venus quede por encima o por debajo del Sol. Habrá, entonces, que esperar 243 años para ver otro tránsito por el mismo nodo.

· Esto es debido a que el período sinódico no es exactamente de 584 días, sino de 583,92 días.

· Cinco veces 584 días (+ 2 días, por los años bisiestos), son exactamente ocho años (2.922 días), pero cinco veces 583,92 días son algo menos de ocho años (exactamente 2.919,60 días).

· Así que la conjunción, tras 8 años, no tiene lugar exactamente en la línea nodal, sino unos pocos días antes.

· Es decir la conjunción inferior, cada 8 años, pasa 2,40 días antes que la vez anterior y así cada vez cada ocho años...

o Debido a que la diferencia no es demasiado grande, ocho años después del primer tránsito, aún vemos a Venus cruzar el disco solar, aunque la conjunción inferior pasa algo antes de que se llegue a la línea de nodos.

o Como la diferencia entre la línea recta que une a la Tierra y a Venus con la línea de nodos es cada vez más y más grande, tras otros ocho años tras el segundo tránsito la conjunción inferior tiene lugar demasiado lejos de la línea nodal (son ya 4,80 días), como para que podamos ver como Venus cruza el Sol.

· Así que tendremos que esperar hasta que la conjunción tenga lugar de nuevo en la misma línea nodal, lo que sucede después de 243 años. ¿Porqué tantos años?

· ¿Y porqué 243 años?

o Ello es debido a que 243 órbitas terrestres son casi iguales a 395 órbitas de Venus, por lo que cada 243 años, ambos planetas se vuelven a encontrar casi justo en el mismo sitio de sus órbitas, en conjunción inferior y muy cerca de un nodo. Se puede calcular de dos maneras:

§ Si multiplicamos 243 años terrestres por el resultado (1,62550067) de dividir los días terrestres que tardan la Tierra (365,25) y Venus (224,701) en recorrer completa su órbita alrededor del Sol, vemos que da como resultado casi exactamente 395 años de Venus, con sólo unos minutos de diferencia.

§ Si multiplicamos 243 por los 2,40 días de retraso de cada 8 años, nos da 583,2, que es muy similar también al tiempo de una conjunción inferior (583,92).

o Se produce, pues, un tránsito de Venus en cada nodo cada 243 años.

§ Y como hemos visto antes, ocho años después el fenómeno se repite (aunque 16 años después ya no).

o Sin embargo, vemos tránsitos, más o menos cada 120 años. ¿Por qué?

· ¿Porqué nos parece entonces que se ven tránsitos cada 120 años?

o Desde la Tierra se tiene esa sensación debido a que los tránsitos que pasan por el nodo ascendente y los que pasan por el nodo descendente están separados entre sí por unos 120 años, más o menos, por lo que vemos tránsitos en uno u otro nodo pasado ese tiempo.

o En realidad, la secuencia exacta, debido a que las órbitas son elípticas, es:

§ Fecha A: Año 0

· Tránsito por nodo ascendente.

§ Fecha B: Fecha A + 8 años

· Segundo tránsito por el nodo ascendente

§ Fecha C: Fecha B + 121 años y seis meses

· Tránsito por el nodo descendente

§ Fecha D: Fecha C + 8 años

· Segundo tránsito por el nodo descendente

§ Fecha E: Fecha D + 105 años y seis meses

· De nuevo, tránsito por el nodo ascendente

o Para comprobarlo, basta con dar un vistazo a las fechas de los tránsitos de Venus que han sucedido desde el siglo XVII (que fue la primera vez que realmente se observaron).

a. 7 de diciembre de 1631, tránsito por el nodo ascendente

Ø 8 años

b. 4 de diciembre de 1639, tránsito por el nodo ascendente

Ø 121½ años

c. 6 de junio de 1761, tránsito por el nodo descendente

Ø 8 años

d. 3 y 4 de junio de 1769, tránsito por el nodo descendente

Ø 105½ años

e. 9 de diciembre de 1874, tránsito por el nodo ascendente

Ø 8 años

f. 6 de diciembre de 1882, tránsito por el nodo ascendente

Ø 121½ años

g. 8 de junio de 2004, tránsito por el nodo descendente

Ø 8 años

h. 6 y 7 de junio de 2012, tránsito por el nodo descendente

· Se puede observar como entre la fechas que antes hemos visto de tránsitos habidos desde el siglo XVIII, se suceden los ciclos de 8, 121½, 8, 105½ y 8 años, volviéndose después de nuevo al ciclo de 121½ años.

· Se puede observar también como entre dos tránsitos consecutivos por el mismo nodo (como el del año 1761 y el del año 2004), la serie dura 243 años exactamente.

o Así sucede en el nodo ascendente:

§ Entre el tránsito del 7 de diciembre de 1631 y el del 9 de diciembre de 1874,

§ Entre el del 4 de diciembre de 1639 y el del 6 de diciembre de 1882.

o Y en el nodo descendente:

§ Entre los tránsitos del 6 de junio de 1761 y el del 8 de junio del 2004.

§ Entre el del año 1769 y el del año 2012.

· Se puede observar como entre el segundo tránsito por un nodo y el primero siguiente por el mismo nodo, sólo pasan 235 años.

· En resumen,

o Sólo se ve un tránsito de Venus cuando este planeta corta la órbita terrestre (cruza uno de los dos nodos), en el momento en que ambos planetas están en conjunción inferior y el disco de Venus esté encuadrado dentro del Sol.

o Ello sucede en cada nodo dos veces (separadas por 8 años) cada 243 años terrestres, ya que equivalen casi exactamente a 395 años de Venus, por lo que las posiciones de ambos planetas en esa fecha serán casi casi idénticas.

o Al haber dos nodos, es posible contemplar este fenómeno una vez en cada uno de ellos, de forma alternativa, cada 120 años, aproximadamente.

b) Características observacionales del tránsito del 8 de junio de 2004

· El 8 de junio de 2004, habrá un tránsito de Venus, en el nodo descendente, por delante del Sol.

· El fenómeno durará algo más de seis horas.

· La última vez que ocurrió este fenómeno fue en el año 1882, por lo que no hay nadie en el mundo que lo haya visto en directo.

· Este raro fenómeno será visible desde toda España (y desde la mayor parte de Europa, África y Asia).

Contactos (en hora oficial de España peninsular y Baleares)

(para tiempo universal, restar dos horas) (la hora exacta ha sido calculada para un punto medio de la península como es Madrid):

1r Contacto: A las 07 h 20’ 27”

· Entrada de Venus: El borde aparente de Venus toca el borde aparente del Sol por fuera, antes de entrar.

2o Contacto: A las 07 h 40’ 10”

· Entrada de Venus: El borde aparente de Venus toca el borde aparente del Sol por dentro, tras entrar.

Centralidad: A las 10 h 23’ 49”

· Cuando Venus justo pasa por el centro del tránsito.

3r Contacto: A las 13 h 05’ 32”

· Salida de Venus: El borde aparente de Venus toca el borde aparente del Sol por dentro, antes de salir

4o Contacto: A las 13 h 24’ 47”

· Salida de Venus: El borde aparente de Venus toca el borde aparente del Sol por fuera, antes de salir del todo.

# c) El próximo tránsito: 6 y 7 de junio de 2012

· Lo mismo pasará dentro de ocho años, entre los días 6 y 7 de junio de 2012, también en el nodo descendente, pero con otros horarios y con una leve variación de la posición de Venus en el Sol, ya que pasará por la parte superior del ecuador. No será visible desde Europa.

1r Contacto: A las 22 h 09’ 29” (del 6.6.2012)

2o Contacto: A las 22 h 27’ 26” (del 6.6.2012)

Centralidad: A las 01 h 29’ 28” (del 7.6.2012)

3r Contacto: A las 04 h 31’ 30” (del 7.6.2012)

4o Contacto: A las 04 h 49’ 27” (del 7.6.2012)

Ø En cambio, ya no se verá tránsito en la oposición del 3 y 4 de junio de 2020, ya que pasará Venus por encima del Sol.

Ø Como tampoco hubo tránsito en la oposición pasada del 10 de junio de 1996, dado que Venus pasó por debajo del Sol

· El próximo tránsito visible ya pilla un poco lejos y será en el año 2117, en el nodo ascendente.

Ø Pasará 105 años y seis meses después del tránsito del 2012, y 243 años después del tránsito de 1874.

### 5) HISTORIA DE LAS OBSERVACIONES DE LOS TRÁNSITOS DE VENUS

# a) Antes del telescopio. Los tránsitos anteriores al año 1631.

· Tanto en un Universo geocéntrico como en uno heliocéntrico, teóricamente era posible ver tránsitos. Sin embargo, en la antigüedad no se vio ninguno, y el tema era objeto de debate y búsqueda...

· Así, Averroes (Ibn Rusd), en el siglo XI, tomó como tránsitos de Mercurio o Venus la observación de una mancha en el Sol que se había descrito por otro astrónomo árabe oriental.

Ø Debía ser un tránsito, pensó Averroes, dado que las manchas en el Sol eran teóricamente imposibles, por la esencia inmaculada del astro Rey, según Aristóteles.

Ø Pero el sabio andalusí se equivocaba. Venus y Mercurio estaban en ese momento por detrás del Sol, lo cual era imposible para Averroes y su Universo geocéntrico.

Ø Lo que tampoco sabía era que para ver los tránsitos de Mercurio era forzoso el uso de un telescopio.

· Sólo tras el invento del telescopio y tras situar correctamente al Sol en el centro del Sistema Solar, los astrónomos del siglo XVII pudieron calcular bien estos eventos.

b) El tránsito del año 1631

· Desde la primera observación registrada del cielo mediante telescopio, efectuada por Galileo en el año 1610, ha habido sólo 6 tránsitos.

· El primero de ellos fue el tránsito de Venus del 7 de diciembre de 1631.

· Fue el primero que se produjo tras el invento del telescopio y tras haber empezado a ganar fuerza la hipótesis de un Universo heliocéntrico.

· Kepler predijo correctamente que un tránsito de Venus tendría lugar en el mes de diciembre del año 1631, en el nodo ascendente.

· Nadie lo observó, dado que el mismo ocurrió tras la puesta del Sol en la mayor parte de Europa Occidental.

Ø El mismo Kepler murió en 1630. No sólo predijo este tránsito en particular, sino que también escribió acerca de que los tránsitos de Venus se daban cíclicamente cada 120 años, aproximadamente.

Ø El primer tránsito de un planeta observado fue el de Mercurio (que también había predicho Kepler), que fue observado por Pierre Gassendi (1592-1655) en el mes de noviembre de 1631, desde París (Francia).

c) Primeros datos observacionales: Horrocks, Crabtree y el tránsito de 1639

· Sí hubo observaciones del segundo tránsito, ocho años después, el 4 de diciembre de 1639.

· Los primeros astrónomos en usar un telescopio para observarlo fueron Jeremiah Horrocks (1618-41) y William Crabtree (1610-44), en el año 1639.

Ø Jeremiah Horrocks (1619-1641) observó desde Inglaterra cuando sólo tenía 20 años el tránsito de Venus el 4 de diciembre de 1639.

§ Él mismo había calculado las posiciones correctas en base a las órbitas elípticas heliocéntricas de Kepler (cuyos datos mejoró, añadiendo el ciclo menor de 8 años tras el ciclo de 120 calculado por el sabio alemán).

§ Efectuó la observación desde una habitación oscura, tras proyectar la luz del Sol procedente de un telescopio refractor sencillo, de apenas 40 mm.

§ Horrocks no conocía bien la hora del evento, así que trató de verlo el domingo 4, desde las 9 de la mañana.

§ Detuvo la observación debido a sus obligaciones religiosas a las 13 h (tal vez fuera clérigo) y, a las 15,15 h, continuó observando.

§ Poco después veía como una pequeña mancha negra, más diminuta de lo que él creía, entraba en el Sol. Era Venus.

§ Registró en un gráfico sus observaciones a las 15,15 h, 15,35 h y 15,45 h, hasta que se nubló el cielo, en un círculo graduado de 15 cm, que simulaba el disco solar, publicando luego los resultados.

Ø El también inglés William Crabtree (1610-1644?), era un comerciante de Mánchester, que disponía de una pequeña fortuna familiar gracias a su matrimonio.

§ Gran amante de la astronomía, le dedicó una gran cantidad de su tiempo libre, colaborando mucho con Horrocks, del que era un gran amigo desde el año 1636.

§ Sus cálculos precisos le revelaron la inexactitud de las tablas con las que trabajaba, entre ellas también las de Kepler, por lo que él tomó así mismo nuevas medidas de forma cuidadosa sobre el movimiento de los planetas.

§ Gracias a los datos y predicciones que realizó Horrocks, también observó y registro el paso de Venus ante el Sol del año 1639.

§ Tras la muerte de Horrocks, muy joven, en 1641, parece ser que quedó muy afectado, no habiendo muchos más datos de Crabtee a partir de entonces. Incluso se duda el año exacto de su muerte (no se sabe seguro si fue en 1644, 1652 o 1653).

d) Los tránsitos del siglo XVIII: Interés en determinar la distancia Tierra – Sol

· La distancia media entre la Tierra y el Sol es la llamada unidad astronómica de distancia (UA).

Ø Según Edmund Halley, conocer esta distancia era muy importante, ya que usando la tercera ley de Kepler, se podía llegar gracias a ella a determinar las distancias a todos los planetas del Sistema Solar.

Ø Para calcular bien dicha distancia, Halley pensó que una correcta medición de un tránsito de Venus ante el Sol, sería muy útil.

· Este objetivo unió en el siglo XVIII a todos los científicos europeos en un proyecto común: La observación de los tránsitos de Venus del 6 de junio de 1761, y del 3 y 4 de junio de 1769, años después de que Halley muriera.

Ø Por desgracia, el método era imposible llevarlo a la práctica, debido a que tomar los tiempos de contacto con la precisión debida era imposible debido a los efectos de la variable calidad del cielo durante la observación y por la difracción.

Ø Sin embargo, los cálculos sirvieron para obtener por primera vez un valor bastante bueno de la distancia entre la Tierra y el Sol.

· En 1761 hubo ya más de 130 expediciones (Sudáfrica, Siberia, Canadá, Magadascar, India...).

Ø Un caso curioso fue el del astrónomo francés Guillaume le Gentil, que se desplazó a la India en el año 1761. Por desgracia llegó demasiado tarde, y no lo pudo ver. Sabiendo que volvía a verse otro ocho años más tarde, se quedó allí, para asegurar su contemplación en el año 1769. Sin embargo, volvió a tener mala suerte, no pudiéndolo ver debido a que el día del tránsito estuvo completamente nublado, pese a que junio es un mes tradicionalmente sin muchas nubes en la zona elegida. Pero lo peor fue a la vuelta, cuando regresó a Francia, allí por fin realizó un importante descubrimiento, que fue hallar a sus parientes le habían dado por muerto, al no tener noticias suyas desde hacía unos diez años, repartiéndose entre ellos sus bienes.

· En 1769, 151 observadores tomaron datos desde 77 lugares diferentes.

§ Dificultades:

· Viajes lentos y caros

· Relojes poco precisos

i) El tránsito de 1769

· Mejores resultados en las mediciones de 1769 gracias a la experiencia de 1761.

· La Unidad Astronómica (distancia Tierra-Sol) se determinó entre 145 – 155 millones de km.

Ø El tránsito de 1769 en los Mares de Sur: El capitán James Cook observó en Tahití (descubierto dos años antes) desde un lugar que bautizaron Punto Venus y todavía lleva este nombre.

Ø El Tránsito y el Sol de Medianoche: Pese a que teóricamente no se podía ver el tránsito desde Europa por ser de noche, el astrónomo danés Horrebow y el joven botánico Borgreving observaron el tránsito desde Vardö, un pequeño islote en la península de Escandinavia, gracias al fenómeno del Sol de medianoche.

Ø Españoles en el tránsito de 1769: En California observaron los españoles Vicent de Doz y Salvador de Medina en la misión de San José del Cabo (que todavía existe) junto con astrónomos franceses. Las observaciones fueron un éxito, pero perecieron todos por una epidemia de tifus, salvo un investigador francés, Paul, que regresó a Francia con las observaciones.

j) El tránsito del 9 de diciembre de 1874

· Se hicieron muchas medicones y cálculos desde todo el mundo..

· Lo más reseñable es que es el primer tránsito del cual se captaron imánes.

· Las primeras ifueron unos daguerrotipos tomados desde Saint Paul.

· A pesar de la tempestad y el mal tiempo se tomaron 500 exposiciones.

k) El tránsito de 1882

· También fue muy estudiado.

· Es conocida la fotografía del Tránsito de Venus del 6 de diciembre de 1882, tomada por estudiantes del Vassar College.

· Pero en ese momento los tránsitos ya había perdido su interés científico.

· Ahora el tránsito de Venus carece de interés para determinar U.A.

· El año 2000 usando radar se calculó en 149,597870691 millones de km (con un error máximo de un metro).

6) CÓMO OBSERVAR EL TRÁNSITO DE VENUS

a) Observación con gafas especiales

· Se pueden usar unas gafas con filtro solar, tipo mylar, pero hay que usarlas con cuidado: no hay que alterar ni dañar el filtro y sólo se pueden usar a lo sumo durante un minuto cada vez.

b) Observación con filtro de soldador

· También se puede usar un filtro de los que se usan para protegerse los ojos en los trabajos de soldadura eléctrica.

· Estos filtros se adquieren en las ferreterías, y están disponibles en varias densidades.

· Es conveniente disponer de varias densidades diferentes para utilizar el más adecuado según la transparencia del cielo.

· En cualquier caso, debe usarse durante muy poco tiempo y siempre extremando las precauciones para usar un filtro de la densidad adecuada.

c) Observación con cámara negra

· Para ello previamente se debe coger una caja de cartón (de zapatos o mayor) y hacer un pequeño agujero en una cara lateral de la caja, con una aguja, y pegar en la cara interior frente al agujero un pedazo de papel blanco, que servirá como pantalla.

· Situar la parte de la caja con el agujero hacia el Sol y mirad dentro de la caja, en la pantalla. Se podrá entonces ver el disco solar con un punto negro (Venus). Hay que ajustar el tamaño del agujero para conseguir el mejor contraste posible.

· También se puede usar una gran pieza de cartón donde se recorte un agujero cuadrado (5x5 mm) y dirigirla hacia el Sol proyectando sobre una pared blanca el disco solar. Muy adecuado a primeras horas de la mañana, aprovechando una ventana orientada al Sol.

d) Observación con binoculares

· Hay que poner un filtro solar especial delante de cada uno de los dos objetivos, o bien, si quiere usar sólo uno de ellos, dejar el otro cubierto con la protección original. Es conveniente sujetar los binoculares mediante un trípode.

e) Observación con telescopio refractor

· Hay que poner un filtro solar especial delante del objetivo. También es necesario tapar el buscador para prevenir cualquier quemadura accidental.

· Cuidado, no basta con usar el filtro solar directamente sobre el ocular del telescopio refractor. Hay que situarlo muy cerca del punto focal del instrumento, para que así reciba una gran cantidad de energía solar.

· Hay que cumplir con cuidado las instrucciones para que el filtro trabaje en condiciones. En otro caso podría romperse dejando su ojo sin protección y dando lugar a una ceguera definitiva

· Atención, no se deben utilizar nunca los filtros para oculares que muchos fabricantes incluyen entre los accesorios del telescopio. En el ocular se concentra toda la energía solar recogida por el objetivo, con el consiguiente riesgo de rotura súbita del filtro, y, por tanto, de una quemadura irreversible en el ojo del observador.

f) Observación con telescopio reflector

· Si se utiliza un telescopio reflector, no hace falta usar ningún filtro delante del espejo (pero sí antes del objetivo). Basta con ajustar la entrada del tubo con el reductor que aparece en la tapa protectora del mismo, cuyo diámetro ya esta calculado para realizar las observaciones del Sol de acuerdo con la óptica del telescopio.

· Si se utiliza un telescopio reflector, valen los mismos consejos que para el refractor: el filtro debe anteponerse siempre al objetivo y nunca colocarse en el ocular.

g) Observación mediante proyección de la imagen

· Si se prefiere que todos los alumnos vean a la vez la misma imagen, es mejor elegir el método de la proyección y en ese caso no es necesario usar filtros.

· La idea es proyectar la imagen del ocular sobre una pantalla. Hay que dirigir el instrumento (binocular o telescopio) en la dirección del sol SIN MIRAR A TRAVÉS DEL OCULAR, basta mover el instrumento intentando minimizar su sombra.

· El instrumento (binoculares, telescopio) debe proyectar la imagen del Sol sobre un papel blanco sujeto por un trípode o similar. Comenzar por intentar una imagen de 10 cm de diámetro moviendo la pantalla y cambiando la distancia focal del ocular.

7) ACTIVIDADES PARA CENTROS DE SECUNDARIA

Especialmente diseñadas par hacer en clase, por un grupo de alumnos con la ayuda del profesor.

a) ¿Cómo calcular la unidad astronómica (UA) en 3 pasos?

· Se presenta un método muy sencillo sin usar trigonometría ni el concepto de paralaje.

· Se supone los dos puntos de observación sobre el mismo meridiano, las orbitas de los planetas circulares y las posiciones de los observadores y los centros del Sol, la Tierra y Venus coplanarios.

· Con estas hipótesis, se simplifica el razonamiento, pero se pierde exactitud.

· 1r Paso.- Calcular lo que mide una unidad astronómica (UA) a partir del diámetro solar.

o Consideramos primero el movimiento aparente relativo del Sol en torno a la Tierra según un circulo de radio a igual a una unidad astronómica –UA-.

o Como el diámetro angular aparente del Sol en el cielo es de 0,5º y un círculo tiene en total 360º, consideremos la relación entre la longitud de esta circunferencia y el diámetro del Sol D.

· D /0,5º = 2 p a /360º

o Una UA (a) puede calcularse si se conoce el diámetro del Sol

· a = 360 D / p (1)

· 2º Paso.- Observar el Tránsito para calcular distancias sobre el disco solar.

o Consideramos las posiciones relativas del Sol, la Tierra y Venus durante el tránsito

o Suponemos que observamos el tránsito de Venus desde dos ciudades diferentes A y B, situadas sobre el mismo meridiano (para simplificar).

o Los observadores dibujarán el paso de Venus por el Sol en las posiciones A’ y B’, dado que es en ellas donde verán a Venus aparentemente.

o Los triángulos ABV y A′B′V (la V es de Venus), sabemos que son proporcionales por el teorema de Thales.

· A′B′ / AB = (a-d) / d

o El cociente (a – d)/d se puede llegar a conocer gracias a la tercera ley de Kepler, que relaciona los cuadrados de los períodos orbitales con los cubos de los semiejes mayores (el radio a, en este caso)

o Es por ello que dado que conocemos la duración de los períodos orbitales de Venus y la Tierra (224,7 y 365,25 días terrestres respectivamente), podemos relacionar sus cuadrados con los radios de Venus (a-d) y de la Tierra (a), al cubo:

· (a – d) 3 / a3 = (224,7) 2 / (365,25)2

o De donde se deduce:

· a – d/d = 2,61.

o Así pues

· A’B’ = 2,61 AB (3),

o donde AB es la distancia en línea recta entre los dos observadores

· 3r Paso.- Cálculo del diámetro real del Sol

o Si usamos las observaciones, podemos medir el diámetro real del Sol D y la distancia A’B’ sobre la fotografía o dibujo de la observación.

o Como la distancia real entre A’B’ ya es conocida (2,61 AB), por una simple proporción se deduce fácilmente D

· D = D A’B’ / A’B’ (3)

· Resultado de los 3 pasos:

o Sustituyendo (2) en (3), y éste en (1) se deduce:

§ a = (936,6 AB D)/(p A’B’)

o Usando la figura de las observaciones de 1769 para Vardö y Tahití (líneas 1 y 3), se tiene:

§ D = 70 mm, A’B’ = 1,5 mm y

#### AB = 11.425 km

§ a = 160 millones de km

o Resultado aceptable teniendo en cuenta las simplificaciones realizadas

b) Para participar en el proyecto europeo VT-2004

· Para mejorar el resultado del ejercicio de cálculo propuesto es necesario observar desde dos lugares sobre el mismo meridiano lo mas alejados posible.

· Como esto no es sencillo, una buena propuesta es participar en el proyecto europeo VT-2004 enviando los tiempos de los 4 contactos así como la latitud y longitud del lugar de observación (http://www.vt-2004.org).

· Para los que deseen participar en la competición española “Pilla el tránsito de Venus” de “Física +Matemáticas en Acción” hay que preparar una página web con vuestra experiencia sobre la observación del tránsito.

· El primer premio son 4 viajes a Canarias para visitar el IAC (http://ific.uv/fisicaenaccion)

· ¡Animaros! ¡No os lo perdáis!

· El próximo tránsito en 2012 no será visible en Europa.

· Recuerda que el 2117 esta muy lejos y a lo mejor te pilla ocupado...

· Participa en la primera determinación de la distancia UA por las escuelas europeas...

· “Pilla el Tránsito” y puedes ganar un viaje a las grandes instalaciones astronómicas del IAC.

[1] Se llama conjunción inferior al momento de máxima aproximación en cada órbita entre un planeta interior (como Venus y Mercurio) y la Tierra, por quedar el planeta interior situado dentro de una recta que uniría a nuestro planeta con el Sol. El llamado período sinódico de Venus (tiempo entre dos conjunciones inferiores con la Tierra) es de 583,92 días. Aproximadamente cada 5 conjunciones inferiores (8 años terrestres y 13 de Venus), Venus y la Tierra se encuentran casi exactamente en el mismo sitio, repiten posiciones.